1) найдем ускорение системы
m2*g+m3*g- k*m1*g=(m1+m2+m3)*a
a=g*(m2+m3-k*m1)/(m1+m2+m3)=10*(3+2+2)/15=14/3=4,67 м/с2 (1)
2) найдем T1
(m2+m3)*g-T1= (m2+m3)*a
T1=(m2+m3)*(g-a) где а подставляем из 1 уравнения
T1=5*(10-4.67)=26.65 Н
3) найдем Т2
m3*g-Т2=m3*a
Т2=m3*(g-a) где a подставляем из уравнения (1)
T2=2*(10-4.67)=10.66 Н