Найдите целое число , которое больше чем log5(10) но меньше log 5(100)

$log_{5}10\ \textless \ A\ \textless \ log_{5}100$
$log_{5}(5*2)\ \textless \ A\ \textless \ log_{5}(5^{2}*4)$
$log_{5}(5)+log_{5}(2)\ \textless \ A\ \textless \ log_{5}(5^{2})+log_{5}(4)$
$1+log_{5}(2)\ \textless \ A\ \textless \ 2+log_{5}(4)$

Очевидно, что левая часть больше 1, а правая часть больше 2.
Единственное целое число, удовлетворяющее данному неравенству, это 2.

Ответ: 2