прямая и плоскость имеют две общих точки. Каково их взаимное расположение?
Это аксиома.
Прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат этой плоскости.
Отсюда следует:
Чтобы прямая лежала в данной плоскости, необходимо, чтобы эта прямая имела с плоскостью две общие точки, которые и определят эту прямую.
Прямая лежит в плоскости.