К переправе одновременно подошли пять человек. Лодочник сказал, что в его лодке...

Question

К переправе одновременно подошли пять человек. Лодочник сказал, что в его лодке поместятся только два человека.
а)Сколькими способами можно выбрать двоих пассажиров из пяти?
б)Сколько существует способов выбора пассажиров, если одного из них нужно срочно отправить на другой берег в больницу?
в)Предположим, что лодочник отвез двоих пассажиров и вернулся за остальными. Сколькими способами можно выбрать того, кому придется остаться ещё раз?

Answer 1

а) Сочетание по 2 из 5

С=(1*2*3*4*5)/(1*2)*(1*2*3)=4*5/2=10

Ответ: Десятью способами можно выбрать пару из 5 человек

б) Если одного надо срочно отправить в больницу, то остаётся только 4 человека, из которых надо выбрать только одного. Есть только 4 варианта выборки.

Ответ: 4 варинта выбрать второго пассажира

в) Лодочник отвёз двоих на другой берег.

На первом берегу остаётся 3чел.:

5-2=3чел.

Из них мы забираем пару, это можно сделать 3 сочетаниями

Сочетание 2 из 3:

С=1*2*3/1*2*1=3 - варианта, и также 3 варианта кто из пассажиров останется еще раз на берегу.

Ответ: тремя спосособами можно выбрать того, кто ещё раз останется на берегу.