Найдите cos a,если sin a =8/17 и п/2<a<п

Этот угол лежит в 3-й четверти. В этой четверти косинус будет отрицательным. Используем основное тригонометрическое тождество $\cos=-\sqrt{1-sin^2(x)}=-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^2}=--\sqrt{\frac{289-64}{289}}$

В итоге $-\sqrt{\frac{225}{289}}=-\frac{15}{17}$ .