сколько общих точек имеет прямая У=5х-1 с параболой у=2х(в квадрате)-х найдите...

Question

сколько общих точек имеет прямая У=5х-1 с параболой у=2х(в квадрате)-х

найдите координаты вершины параболы у=-2х+6х-1

найдите наибольшее значение функции у=-3х(в квадрате)-12х-8

Answer 1

1) y=5x-1

    y=2x^2-x

    5x-1=2x^2-x

     2x^2-6x+1=0

D=32

x1=3-sqrt(8)

x2=3+sqrt(8)

то есть имеем две общие точки

 

2) y=-2x+6x-1

    x0=-b/2a

    x0=-6/(2*(-2)=6/4=3/2

    y0=-2*( 3/2)^2+6*(3/2)-1=-18/4 +9-1=3,5

3) y=-3x^2-12x-8

    y ' = -6x-12

    y ' =0

    6x=-12

    x=-2

    y(-2)=-3*(-2)^2-12*(-2)-8=-12+24-8=4