сколько общих точек имеет прямая У=5х-1 с параболой у=2х(в квадрате)-х

Question

сколько общих точек имеет прямая У=5х-1 с параболой у=2х(в квадрате)-х

Answer 1

у=5x-1

y=2x^2-x

 

2x^2-x=5x-1

2x^2-6x+1=0

D=36-4*2*1=28

так как D больше 0, имеется два корня

Ответ: имеется две общих точки

Answer 2

Приравняем у, получим уравнение относительно x, решаем это уравнение:

5x-1=2x(в квадрате)-x

2x(в квадрате)-6x+1=0-квадратное уравнение. найдем дискриминант Д=36-4*2=28>0следовательно будет 2 корня, получаем что прямая имеет с параболой 2 общие точки. Ответ: 2 точки.