Да, луч ОК является биссектрисой угла АОС.
Т.к. прямые АВ и СD перпендикулярны ( т.е. углы между ними = 90 градусов ), и угол КОD = 135 т.е. это 90 градусов + 45 градусов. (45 градусов-половина прямого угла), то следовательно луч ОК является биссектрисой угла АОС.