CРОЧНО! Решите систему неравенств! Заранее спасибо!

0 голосов
35 просмотров

CРОЧНО!

Решите систему неравенств!

image0\end{cases}" alt="\begin{cases} x^2+6x+5<0\\x^2+ 4x+3>0\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Заранее спасибо!


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\Rightarrow x\in(-\infty,-3)\cup(-1,+\infty)\\\begin{cases} x^2+6x+5<0\\x^2+ 4x+3>0\end{cases}\Rightarrow x\in(-5,-3)" alt="x^2+6x+5=0\Rightarrow(x+5)(x+1)=0\\ x_1=-1,\quad x_2=-5\\x^2+6x+5<0\Rightarrow x\in(-5,-1)\\ x^2+ 4x+3=0\Rightarrow(x+1)(x+3)=0\\x_1=-1,\quad x_2=-3\\x^2+ 4x+3>0\Rightarrow x\in(-\infty,-3)\cup(-1,+\infty)\\\begin{cases} x^2+6x+5<0\\x^2+ 4x+3>0\end{cases}\Rightarrow x\in(-5,-3)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Для получения конечного ответа, наносите значения х для обоих уравнений на числовую прямую.

(317k баллов)