Подскажите мне пожалуйста:Представьте выражение в виде многочлена: а)(a-b)(a+b)(a^4+a^2...

0 голосов
22 просмотров

Подскажите мне пожалуйста:Представьте выражение в виде многочлена:
а)(a-b)(a+b)(a^4+a^2 b^2+b^4);
б)(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^8+x^4+1);
в)(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2);
г)(a+b)^2 (a^2-ab+b^2);

Алгебра (14 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

(a-b)(a+b)(a^4+a^2 b^2+b^4)=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)=a^6-b^6

(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)=(x^2-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)=
=(x^4-1)(x^8+x^4+1)=x^{12}-1


(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
(x^2-y^2)(x^2+xy+y^2)=x^4+x^3y-y^3x-y^4
(x^4+x^3y-y^3x-y^4)(x^2-xy+y^2)=x^6-y^6



(a+b)^2 (a^2-ab+b^2)=2a^2+ab+2b^2


(18.3k баллов)
0 голосов

А)=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)=a^6-b^6
б) =(x^2-1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)=(x^4-1)((x^8+x^4+1)=x^{12}-1
в) =(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^6-y^6
г) =(a+b)(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a^3+b^3)=a^4+ab^3+a^3b+b^4

(2.9k баллов)
Похожие задачи