Докажите ,что если a и b -положительные числа и a^2>b^2 , то a>b.

Question

Докажите ,что если a и b -положительные числа и a^2>b^2 , то a>b.

Answer 1

А²>b²⇒a²-b²>0
a²-b²=(a-b)(a+b)>0 произведение больше нуля, значит каждый множитель больше нуля
a+b>0 сумма двух положительных чисел
a-b>0⇒a>b  если а меньше в, то разность будет отрицательной