Буквами Х и У обозначены корни уравнения 15х^2-4x-2=0. Не решая уравнения найдите...

Question

Буквами Х и У обозначены корни уравнения 15х^2-4x-2=0. Не решая уравнения найдите значение выражения:

(х - у)^2+ 3ху

Answer 1

15х^2-4x-2=0  по тВиета x1+x2=4/15     x1*x2=-2/15

(х - у)^2+ 3ху=x^2-2xy+y^2+3xy=x^2+2xy+y^2-xy=(x+y)^2-xy=(4/15)^2-(-2/15)=16/225+2/15=46/225