Найдите пятизначные числа 7**4*, заменив звёздочки ** нечетные цифры так, чтобы...

Question

Найдите пятизначные числа 7**4*, заменив звёздочки на нечетные цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Сколько различных чисел получиться?
Обоснуйте Ваше решение.

Answer 1

Чтобы число делилось на 15, нужно чтобы оно делилось на 5 и на 3
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5 или 0
На 3 - числа сумма цифр которых делится на три
Например:
7+2+2+4+0=15 - Значит делится на 3
72240 - значит делится на 5 
Из всего этого следует что число 72240 делится на 15

Comments

вместо звёздочек, можно вставить только нечётные числа