Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h и составляет угол Ф с плоскостью...

0 голосов
121 просмотров

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h и составляет угол Ф с плоскостью боковой грани.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды

И ЧЕРТЕЖ


Геометрия (2.7k баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

SO=h,OH=htgφ
AB=2OH=2htgφ
SH=h/sinφ
Sпол=Sосн+Sбок
Sосн=AB²=4h²tg²φ
Sбок=4*1/2*AB*SH=2*2htgφ*h/sinφ=4h²sinφ/cosφ*sinφ=4h²/cosφ
Sпол=4h²tg²φ+4h²/cosφ=4h²(tg²φ+1/cosφ)