3cos²x-sin²x+4sinx=0
3(1-sin²x)-sin²x+4sinx=0
3-3sin²x-sin²x+4sinx=0
-4sin²x+4sinx+3=0 |*(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
Обозначим: sinx=t, тогда
4t²-4t-3=0
D= 16+4*4*3= 16+48 = 64
x₁= 4+8/8 = 12/8 = 3/2
x₂= 4-8/8 = -4/8 = -1/2
1) sinx= 3/2
Решений нет, так как -1≤sinx≤1
2) sinx= -1/2
x= (-1)^k arcsin(-1/2)+πk
x=(-1)^k+1 arcsin1/2 + πk
x=(-1)^k+1 π/6 + πk