Найти наибольший минимальный корень уравнения Sin^2 2x- Cos^2 2x = 1

0 голосов
24 просмотров

Найти наибольший минимальный корень уравнения
Sin^2 2x- Cos^2 2x = 1

Алгебра (104 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

-cos4x=1
cos4x=-1
4x=π+2πn
x=π/4+πn/2
0

Прощу прощения,наибольший ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ корень
Правильный ответ: -п\4
Но мне нужно решение

оставил комментарий (104 баллов)
0 голосов
\sin^22x-\cos^22x=1\\ -(\cos^22x-\sin^22x)=1\\ \cos4x=-1\\ 4x= \pi +2 \pi n,n \in Z \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} , n \in Z

Наибольший минимальный корень: n=1; x=-π/4

Ответ: -π/4
Похожие задачи