Помогите плиз! Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=x^3+x^2 у точці з...

Question

Помогите плиз! Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=x^3+x^2
у точці з абсцисою x0=1

Answer 1

F(x) = x³ + x² , x₀ = 1
f(x₀) = f(1) = 1³ + 1² = 2
f '(x) = 3x² + 2x
f '(x₀) = f '(1) = 3·1² + 2·1= 3 + 2 = 5
y = f(x₀) + f '(x₀)(x - x₀)
y = 2 + 5(x - 1) = 2 + 5x - 5 = 5x - 3
y = 5x - 3