Чтобы прямая пересекала окружность, расстояние от центра окружности до прямой должно быть меньше радиуса окружности.
То есть ОН
Если ОН=r, то прямая будет касаться окружности в точке Н.
Для наглядности на рисунке изображены четыре окружности разного радиуса и общим центром, из которого построен перпендикуляр к прямой. Отрезок ОН - расстояние от центра окружности до прямой.
1) Если радиус окружности r= 7 см, а расстояние ОН=9 см,
ОН>r. Прямая а не пересекает окружность с радиусом 7 см.
На рисунке такая окружность может быть желтого цвета. OR₁= 7 см
2) Если радиус окружности равен 9 см, то r=OH, и прямая касается окружности в точке Н. Розовая окружность.
3) Если радиус окружности равен 12 см, то ОН
На рисунке это зеленая окружность.
4) При радиусе окружности 4,5 см, ОН>r ⇒ Прямая а не пересекает окружность. На рисунке это синяя окружность. ОR₂=4,5
ОТВЕТ: 3) Прямая пересекает окружность,если радиус окружности равен 12 см
Вложения