Периметр прямоугольника равен 72м.Если его длину увеличить ** 1м,а ширина - ** 2м ,то его...

Question

Периметр прямоугольника равен 72м.Если его длину увеличить на 1м,а ширина - на 2м ,то его площадь увеличится на 40м кв.Определите площадь
первоначального прямоугольника

Answer 1

P=2(a+b)=72(м);⇒2b=72-2a;
S=ab;
(a+2)(b+1)=S+40;⇒
ab+2b+a+2=ab+40;⇒
a+2b+2=40;⇒a+72-2a+2=40;⇒
-a=40-74=-34;
a=34(м);
b=(72-68)/2=2(м);
S=ab=34·2=68(м²)