Помогите. Решите задания.

Question 1

Question 2

1. Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
4 - прилежащий катет
5 - гипотенуза
$\sqrt{5^2-4^2} =3$ - противолежащий катет
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$\sin \alpha = \frac{3}{5}$

Ответ: 3/5

2. $\cos( \pi - \alpha )$ прокручиваем по окружности через $\pi$ , косинус в II четверти отрицателен
$\cos( \pi - \alpha )=-\cos \alpha$

3. $(\sin \frac{\pi}{4} -\cos\frac{3\pi}{4})\cdot \sin(-\frac{3\pi}{2}):\cos(- \frac{10\pi}{3} )= \\ =( \frac{ \sqrt{2} }{2} +\frac{ \sqrt{2} }{2})\cdot 1:(- \frac{1}{2} )=- \frac{ 2\sqrt{2} }{2}\cdot 2=-2 \sqrt{2}$

Ответ: $-2 \sqrt{2}$

$\frac{(1-\sin \alpha )(1+\sin \alpha )}{3\cos \alpha } = \frac{1-\sin^2 \alpha }{3\cos \alpha } = \frac{\cos^2 \alpha }{3\cos \alpha } = \frac{\cos \alpha }{3}$
$\cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha =1 \\ \cos \alpha = \sqrt{1- \frac{9}{25} } = \frac{4}{5}$
$\frac{\cos \alpha }{3} = \frac{\frac{4}{5} }{3} = \frac{4}{15}$

аноним · Answer 1 · 2018-04-02T03:56:49+0000

1. Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
4 - прилежащий катет
5 - гипотенуза
$\sqrt{5^2-4^2} =3$ - противолежащий катет
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$\sin \alpha = \frac{3}{5}$

Ответ: 3/5

2. $\cos( \pi - \alpha )$ прокручиваем по окружности через $\pi$ , косинус в II четверти отрицателен
$\cos( \pi - \alpha )=-\cos \alpha$

3. $(\sin \frac{\pi}{4} -\cos\frac{3\pi}{4})\cdot \sin(-\frac{3\pi}{2}):\cos(- \frac{10\pi}{3} )= \\ =( \frac{ \sqrt{2} }{2} +\frac{ \sqrt{2} }{2})\cdot 1:(- \frac{1}{2} )=- \frac{ 2\sqrt{2} }{2}\cdot 2=-2 \sqrt{2}$

Ответ: $-2 \sqrt{2}$

$\frac{(1-\sin \alpha )(1+\sin \alpha )}{3\cos \alpha } = \frac{1-\sin^2 \alpha }{3\cos \alpha } = \frac{\cos^2 \alpha }{3\cos \alpha } = \frac{\cos \alpha }{3}$
$\cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha =1 \\ \cos \alpha = \sqrt{1- \frac{9}{25} } = \frac{4}{5}$
$\frac{\cos \alpha }{3} = \frac{\frac{4}{5} }{3} = \frac{4}{15}$