Розглянемо два трикутники АВК і СВМ . Трикутники АВК і СВМ рівні за двома сторонами і кутом між ними (ВК=ВМ як сторони рівнобедреного трикутника МВК , АК=МС за умовою , кути ВКА=ВМС як кути при основі рівнобедреного трикутника).
Тому кут ВАК і ВСМ рівні як відповідні кути рівних трикутників . Якщо кути при основі трикутника рівні то він рівнобедрений . Отже трикутник АВС рівнобедрений тому , що в нього рівні кути при основі .