Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 3 7 8 найдите радиус окружности если меньшая из сторон равна 20
Дуги 3k+7k +8k =360° ;k =20° . меньшая дуга =3*20° =60° ; меньший угол = 60°/2 =30° (вписанный угол) . a/sin30° =2R ⇒R =a/2*sin30° =20/2*1/2 =20 . R=20 .