Сумма двух накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 138 градусам....

Question

Сумма двух накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 138 градусам. Чему равны эти углы?
Найдите углы треугольника, ели они пропорциональны числам 2, 3, 4
На отрезке АВ длиной 17 см отмечена точка С, так, что отрезок АС=9 см. Найдите дину отрезка ВС
Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 8, 5, 2. Найдите внешние углы этого треугольника
Найдите смежные углы, если один из них в два раза меньше другого.
На отрезке АВ длиной 54 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК:Вк=2:7

Answer 1

1) Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны.
138° : 2 = 69°
Ответ: 69°.

2) 180° : (2 + 3 + 4) = 20° - 1 часть.
2 х 20° = 40°
3 х 20° = 60°
4 х 20 = 80°
Ответ: 40°, 60°, 80°.

3) АВ =  АС + ВС
ВС = АВ - АС = 17 - 9 = 8 (см)
Ответ: ВС = 8 см.

4) 180° : (8 + 5 + 2) = 12° - 1 часть.
8 х 12° = 96°
5 х 12° = 60°
2 х 12° = 24°
180° - 96° = 84°
180° - 60° = 120°
180° - 24° = 156°
Ответ: 84°, 120°, 156° - внешние углы треугольника.

5) Сумма смежных углов равна 180°.
х - один угол,
2х - другой угол.
х + 2х = 180
3х = 480
х = 180 : 3
х = 60° - первый угол.
60° · 2 = 120° - второй угол.
Ответ: 60° и 120°.

6) 54 : (2 + 7) = 6 (см) - одна часть.
2 · 6 = 12 (см) - АК.
7 · 6 = 42 (см) - ВК.

Comments

Равные отрезки AB и CD точкой пересечения М делят пополам. Докажите равенство треугольников AMC и BMD.

---

1.Угол MBA равен 69 градусам, угол BAN равен 111 градусов. Параллельны ли прямые MB и AN? Обоснуйте ответ
2.Один из углов которые получаются при пересечении двух прямых и секущей равен 49 градусам. Найдите остальные углы.
3.Отрезки AB и CD пересекаются в точке О. Отрезки СО и OD равны, углы ACO и BDO прямые. Докажите, что углы САО и DBO равны
4.Дано треугольник АВС, АВ=АС, внешний угол при вершине В равен 72 градусам. Найдите внутренние углы треугольника АВС

---

Заранее спасибо)