= (a/(a+b) +b/(a-b)- 2ab/((a-b)(a+b)) *(a/(a+b)+b(a-b)+2ab/((a-b)(a+b)) =
(a²-ab+ab+b²-2ab)/((a-b)(a+b) *(a²-ab+ab +b²²+2ab)/((a-b)(a+b))=
=(a²- 2ab+b²)/((a-b)(a+b))* (a² +2ab+b²)/((a-b)(a+b))=
(a- b)²)/((a-b)(a+b))* (a +b)²/((a-b)(a+b))= (a-b)/(a+b) *(a+b)/(a -b) =1 .
====================================================
= (a/(a+b) +b/(a-b)- 2ab/((a-b)(a+b)) : (a/(a+b)+b(a-b)+2ab/((a-b)(a+b)) =
(a²-ab+ab+b²-2ab)/((a-b)(a+b) : (a²-ab+ab +b²²+2ab)/((a-b)(a+b))=
=(a²- 2ab+b²)/((a-b)(a+b)) : (a² +2ab+b²)/((a-b)(a+b))=
(a- b)²)/((a-b)(a+b)) : (a +b)²/((a-b)(a+b))= (a-b)/(a+b) :(a+b)/(a -b) =(a-b)/(a+b) *(a-b)/(a+-b) =
=(a-b)²/(a+b)² =( (a-b)/(a+b))² .