Расс. треуг. АВЕ. Угол ЕAD=углу AEB( Как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей АЕ) угол ВАЕ= Углу ЕАD(т.к. AE- бисс-са), значит угол BAE=углу BEA, следовательно треуг. ВАЕ - равнобедренный, ВА=ВЕ, аналогично доказывается треуг. ECD,
BA=CD=BE=EC, значит Е - середина ВС.
ч.т.д.