1.** доске написано 25 букв А,30 букв Б и 35 букв В.Разрешается стересть две разные буквы...

Question

1.На доске написано 25 букв А,30 букв Б и 35 букв В.Разрешается стересть две разные буквы и написать третью.Такая операция проводится до тех пор пока это возможно.Можно ли определить какие 2 бквы стерты последними?

2.Каждое число от 1 до 1000000 заменили суммой его цифр.С полученным набором цифр проделали тоже самое и так до тех пор пока не получилось1000000 однозначных чисел .Каких чисел получилось больше 1 или 2?

Answer 1

1. А и В, поскольку инвариантом является четность общего числа А и В.

 

2. Ивариантом является остаток от деления числа на 9. Так как 1000000 при делении на 9 дает остатек 1, то среди получившииихся чисел единиц на одну больше чем двоек.