Решите систему уравнений {sinx+cosy=1 sin^2 x-cos^2 x=1 Только пожалуйста распишите

Question

Решите систему уравнений
{sinx+cosy=1
sin^2 x-cos^2 x=1
Только пожалуйста распишите

Answer 1

Если вам не подходит решение способом сложения, то можно решить подстановкой:

Answer 2

{sinx+cosy =1; (sinx -cosy)(sinx+cosy) =1. {sinx+cosy =1; sinx -cosy =1.
сложим и вычитаем уравнения системы получим :
{sinx =1; cosy =0.
x=π/2 +2π*k ; y =π/2 +π*k  , k ∈ Z.