x^2+(2a+1)x+4a+2>0
Рассмотрим неравенство:
1) найдем коэффиценты:
a`=1 ; b`= (2a+1) ; c`=4a+2
2)Прочитаем неравенство : нужно найти все значения a при которых
график функции y=x^2+(2a+1)x+4a+2 будет выше графика функции y=0.
3)т.к. a` - больше нуля то ветви параболы -вверх.
4)т.е. нужно узнать: когда(при каких а) эта парабола будет полностью выше оси абсцисс.
5)это возможно когда D<0</strong> (т.е. 0 общих точек с осью абсцисс)
D=b`^2-4a`c`=(2a+1)^2-4*(4a+2)=4a^2-12a-7
4a^2-12a-7<0</em>
Приравняем к нулю и посчитаем корни:
4a^2-12a-7=0
a=-0,5
a=3,5
+ - +
--- -0,5 ----- 3,5 ---->a
a=(-0,5;3,5)