помогите решить a) sin(arccosx+arccos(-x))=0 б)cos(arcsinx+arcsin(-x))=1.

Так, а что тут решать то? Как я понял, нужно доказать тождество.

а) Arccosx численно равен cosx; значит и свойства косинуса справедливы для арккосинуса.

sin(arccosx+arccos(-x))=0;

Arccos(-x)=pi-arccosx; Подставляем в наш пример:

sin(arccosx+pi-arccosx)=0;

Sin(pi)=0;

sin(pi)=Sin180градусов=0;

0=0;

б)

cos(arcsinx+arcsin(-x))=1;

arcsin(-x)=-arcsinx; Подставляем в наше задание.

cos(arcsinx-arcsinx)=1;

cos0=1;

Т.к. cos 0 градусов равен 1,то:

1=1;

И в первом, и во втором случае х принадлежит $[-1;1]$