Решите уравнение: sin(ctgX)=

0 голосов
17 просмотров

Решите уравнение:
sin(ctgX)=\frac{ \sqrt{2} }{2}

Алгебра (79 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дополнительные формулы: 
x=(-1)^k\cdot \arcsin a+\pi k \\ x=arcctga+ \pi n
Решаем
\sin (ctgx)= \frac{\sqrt{2} }{2} \\ ctg x=(-1)^k\cdot \arcsin \frac{\sqrt{2} }{2}+ \pi k,k \in Z \\ ctg x=(-1)^k\cdot \frac{\pi }{4} + \pi k,k \in Z \\ x=arcctg((-1)^k\cdot \frac{\pi }{4} + \pi k)+ \pi n,n \in Z

Похожие задачи