Из одного пункта в другой одновременно выехали два велосипедиста.Первый велосипедист...

0 голосов
215 просмотров

Из одного пункта в другой одновременно выехали два велосипедиста.Первый велосипедист проехал весь путь с постоянной скоростью.Второй велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 15км\ч,а вторую половину пути-со скоростью на 4,5км\ч большей скорости первого велосипедиста,в результате чего прибыл в другой пункт одновременно с первым велосипедистом.найдите скорость первого велосипедиста

Алгебра (17 баллов) | 215 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

L - расстояние между пунктами

X - скорость первого

 

L/X - время за которое проехал первый

 

Второй проехал первую половину за (L/2)/15=L/30, а вторую половину за (L/2)/(X+4.5)

 

Т.к. они приехали одновременно, то:

\frac{L}{X}=\frac{L}{30}+\frac{\frac{L}{2}}{X+4.5}

 

\frac{L}{X}=\frac{L}{30}+\frac{L}{2X+9}

 

\frac{1}{X}=\frac{1}{30}+\frac{1}{2X+9}

 

\frac{1}{X}-\frac{1}{30}=\frac{1}{2X+9}

 

\frac{30}{30X}-\frac{X}{30X}=\frac{1}{2X+9}

 

\frac{30-X}{30X}=\frac{1}{2X+9}

 

(30-X)*(2X+9)=30X*1

 

(30-X)*(2X+9)=30X*1

 

60X+270-2X^2-9X=30X

 

2X^2-21X-270=0

 

D=21^2+4*2*270=3^27^2+4^23^35=3^2(49+240)=3^2*17^2

 

X_{1}=\frac{21+3*17}{4}=\frac{21+51}{4}=\frac{72}{4}=18

 

X_{2}=\frac{21-3*17}{4}=\frac{21-51}{4}=\frac{-30}{4}=-7.5

 

Последний корень для данной задачи не имеет смысла, т.о. ответ 18км/ч

 

(4.0k баллов)
Похожие задачи