Із центра О вписаного в прямокутний трикутник АВС кола до площини цього трикутника...

Question

Із центра О вписаного в прямокутний трикутник АВС кола до площини цього трикутника проведено перпендикуляр ОМ завдовжки кв корінь 8 см. знайдіть довжину перпендикуляра проведеного з точки М до меншого катета трикутника АВС. якщо його катети дорівнюють 3 і 4 см

Answer 1

AC=3см,BC=4см⇒АВ=√9+16=5
LC=NC=r вписанной окружности
AL=AK=3-r U BN=BK=4-r
3-r+4-r=5
7-2r=5
2r=2
r=1
OM=√8
ML=√(8+1)=√9=3см