1)передние покрышки автомобиля выходят из строя через 55000км,а задние - через...

Question

1)передние покрышки автомобиля выходят из строя через 55000км,а задние - через 45000км.Какое максимальное число километров можно проехать на таком автомобиле,если покрышки разрешено менять местами?

2)завод выпускает золотые слитки. Выбрав пять слитков,директор завода замерил вес каждой пары.Получились величины 112,114,116,117,118,119,120,121,122 и 125 унций.Сколько унций весит самый лёгкий из этих слитков?

Answer 1

2) Пускай первый слиток самый легкий, у нас есть пары:

1+2; 1+3; 1+4; 1+5;

2+3; 2+4; 2+5;

3+4; 3+5;

4+5.

 

112; 114; 116; 117;

118; 119; 120;

121; 122;

125.

 

Отсюда можно очень просто найти величину любого слитка.. т.к.

3-2=2;

4-3=2;

5-4=1,

и т.д.

 

Таким образом:

x+y=118;

y-x=2;

 

y=118-x;

118-2x=2;

 

y=118-x;

2x=116;

 

y=118-x;

x=58 унций весит второй слиток.

 

Тогда вес самого легкого - первого:
112-58=54 унций.

 

Ответ: 50 унций.

 

1) Т.е., как я понял, у нас есть две одинаковые покрышки и мы их можем поставить назад и вперед, при этом надо, чтобы авто проехало как можно больше км...

Передние выйдут из строя через 55000 км; будут снашиватся как 1/55;

Задние - через 45000 км... будут снашиватся как 1/45.

А новенькие покрышки примем за 1:
Пускай мы уже проехали 25000 км, передние будут 30/55, задние 20/45, переставим их местами:

Тогда проедем 20000 км, передние будут 20/45-20/55=1375-900/2475=475/2475=95/495=19/99, задние 30/55-20/45=-25/2475. - т.е., у нас покрышке уже капец.

Я думаю, что максимальное значение таки 45000 км, если он проедет, не меняя покрышки...

 

Ответ: 45000 км.