Подскажите как решать неравенства с одной переменной типа x^2+x-6<0

Question

Подскажите как решать неравенства с одной переменной типа x^2+x-6<0</p>

Answer 1

1) Приравнять к нулю:

x^2+x-6=0

2)посчитать корни(например через дискриминант):

x=-3

x=2

3)Решить неравенство (например по способу интервалов):

 +       -       +

---- -3 ---- 2 ----->x

Нужно посчитать на каждом интервале знак (+ или -)

Например возьмем 0 - он во втором интервале(он между -3 и 2 ):

x^2+x-6=0^2+x-6=-6 - отриц. число значит  - знак "-".

Ответом будут те интервалы где знак " - ". т.к. x^2+x-6<0</strong>

Ответ:x=(-3;2)

Answer 2

Методом интервалов 

Сначала решаем это квадратное уравнение и получаем, что x1=2 , x2=-3

От сюда следует, что данное уравнение равносильно выражению (x-2)(x+3).

Теперь решаем неравенство (x-2)(x+3)<0</p>

Рисуем координатную ось, изображена на ней точки два и минус три. Находим знаки выражения на трёх промежутках и записываем ответ: (-3;2)