завтра экзамен, нужна помощь! Выполнить операции сложения в дополнительном коде, с...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

N=8 в задании, насколько я понимаю, означает решение для восьмибитного представления данных, т.е. для случай, когда левый бит отводится под знак (0 - плюс, 1 - минус), а семь правых битов используются для представления числа.
Отрицательное число представляется в дополнительном коде, т.е. нули заменяются единицами (и единицы - нулями), а потом в младшем разряде к полученному числу прибавляется единица.
Вначале перевод.
-13(10)=-0001101(2)
Инвертируем биты: 1110010
Прибавляем единицу: 1110011
И дописываем слева 1 в качестве знака. 1 1110011
Аналогичным образом поступаем и с числом -7:
-7(10)=-0000111(2)
Инвертируем биты: 1111000
Прибавляем единицу: 1111001
И дописываем слева 1 в качестве знака. 1 1111001
Теперь сложение. Выполняем его в столбик для всех восьми бит.
11110011
+ 11111001
-------------
11101100
У нас при сложении появилась единица переноса из левого разряда, но дальше уже разрядов нет и она просто отбрасывается.
Результат получился с единичным знаковым разрядом. Поэтому для получения величины результата поступаем в обратном порядке: отделяем семь правых бит, вычитаем единицу и снова инвертируем полученное значение. Вместо единичного знакового разряда приписываем числу знак минус.
1101100 - 1 = 1101011. Инверсия: 0010100, результат -10100(2)=-20(10)

Alviko_zn (142k баллов) 02 Апр, 18

z31rus_zn · Answer 1 · 2018-04-02T05:19:17+0000

Для перевода чисел в дополнительный код, нужно:
1) перевести в двоичную систему счисления
0000 1101 13
0000 0111 7
2) инвертировать (заменить 0 на 1 и наоборот)
1111 0010
1111 1000
3) и прибавить 1
1111 0011
1111 1001
все)
числа в дополнительном коде мы получили

теперь сложение:
1111 0011
1111 1001 +
1 1110 1100
мы получили переполнение и единицу в старшем разряде, это значит, сумма будет со знаком минус
теперь переведем сумму в обычный код, не трогаем старший бит
1) _001 0011 инвертируем биты
2) _001 0100 прибавим 1
3) переводим в десятичную систему счисления:
$2^{2}+ 2^{4} =$ 20

вспоминаем, что сумма отрицательная, поэтому ответ будет: -20
------------
для положительных чисел нужно перевести в двоичную систему
Например:
2 + 3
0000 0010 - 2
0000 0011 - 3
и сложить
0000 0101 - $2^{2} + 2^{1}$ = 2 + 4 = 6
у положительных дополнительный код совпадает с прямым кодом

** завтра ** экзамен, нужна помощь! Выполнить операции сложения в дополнительном коде, с...

завтра экзамен, нужна помощь! Выполнить операции сложения в дополнительном коде, с...