диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30...

Question

диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 гр боковые ребро 3 найдите диагональ призмы

Answer 1

Диагональ и ребро образуют прямоугольный треугольник
с углом при основе 30 градусов

 

диагональ это гипотенуза
формула нахождения гипотенузы через катет и sin противолежащего ему угла:

гипотинуза =  катет : sin противолежащего угла

Решение:
d = 3/sin30°

d = 3 :  = 3 × 2

 

Ответ: диагональ = 6

 

Comments

Прямоугольный треугольник, сторонами которого служат диагональ призмы, диагональ основания призмы и высота призмы имеет угол в 30°. Катет, который лежит против этого угла равен 3. Значит гипотенуза будет 6, это диагональ призмы. Найдем диагональ основания призмы: 6-3=36-9=27, √27=3√3. В основании призмы лежит квадрат, обозначим сторону его х. S=х х+х=27, 2х=27, х=13,5. Ответ: 13,5 куб. ед.