С точки до плоскости проведены две наклонные длиной 4 см и 6 см и перпендикуляр. Проекции...

Question

С точки до плоскости проведены две наклонные длиной 4 см и 6 см и перпендикуляр. Проекции наклонных относятся как 2 к 3 (2:3). Вычислите длину
перпендикуляра и проекции меньшей из наклонных.

Answer 1

MO ┴ α ; MA =4 см ; MB =6 см   
ΔMOA:
MO ² = MA² -AO² = 4² -(2k)² =16 -4k² ;         4(4  -k²)
 ΔMOB:
MO ² = MB² -BO² =6² -(3k)²  =36 -9k²;          9(4-K²)
16 -4k²= 36 -9k²  ;
5k² =20;
k² =4;
k=2.
MO ² =16 -4k²  =16 -4*4 =0
MO=0

************************************************