Указать число, являющееся корнем уравнения I x²-3√6x+12 I + √(x²+√6x-12)=0

0 голосов
20 просмотров

Указать число, являющееся корнем уравнения
I x²-3√6x+12 I + √(x²+√6x-12)=0


Алгебра | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x^2-3 \sqrt{6} x+12|+ \sqrt{x^2+ \sqrt{6}x-12} =0 \\ \sqrt{x^2+ \sqrt{6}x-12}=-|x^2-3 \sqrt{6}x+12| \\ \left \{ {{x^2+ \sqrt{6}x-12 \geq 0} \atop {x^2+ \sqrt{6}x-12=(x^2-3 \sqrt{6}x+12)^2}} \right.
Пусть \sqrt{6}x=t, тогда получаем
\frac{1}{6}t^2+t=0 \\ t^2+6t=0 \\ t(t+6)=0\\ t_1=0\\ t_2=-6

Обратная замена
\sqrt{6}x=-6\\ x=- \sqrt{6} \\ \\ \sqrt{6}x=0\\ x=0

Корни не подходят, так как не удовлетворяют ОДЗ

Ответ: нет решений