Рисунок здесь простой.
Сечение шара всегда круг.
Нарисуем шар и его сечение "анфас". Тогда шар будет выглядеть окружностью с центром О, а сечение - прямой АВ. Центр сечения пусть будет Н.
Угол НАО=60º
Треугольник АНО - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, следовательно, угол АОН=30º
Радиус АН сечения является катетом, который противолежит углу 30º Такой катет равен половине гипотенузы.⇒
Радиус АН сечения равен 3/√π
Площадь сечения найдем по привычной формуле
S=πr²
S=π·9/π=9 (ед. площади)
