Докажите , что если хорды равноудалены от центра ,то они равны.

0 голосов
112 просмотров

Докажите , что если хорды равноудалены от центра ,то они равны.


Геометрия (15 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
проведем радиус=оа,ов,ос                                                                                      2)рассмотрим треуг. АОД,и треуг. ВОС. треуг.АОД т.к. ОА=ОД=радиусу,треуг. ВОС т.к. ОВ=ОС=радиусу                                                                                                  3)треуг. АОД=треуг. ВОС(по 1 признаку равенства треуг.) т.к. ОА=ОС,ОВ=ОД          угол АОД=углу ВОС(вертек.)                                                                                    4)из равенства треуг. следует что АД=ВС, ОК и ОЛ-высота проведенная к сторонам следовательно ОК=ОЛ
(83 баллов)