Дан прямоугольник ABC, в котором угол С = 90 гр., a, b - катеты, с - гипотенуза, a1 и b1 - соответствующие проекции катетов a и b на гипотенузу с. Найдите стороны a, с и проекцию а1, если известно , что b=6 дм, b1=3,6 дм.
Дан ТРЕУугольник ABC
b=6 дм, b1=3,6 дм
по теореме Пифагора
hc=√ (b^2-b1^2) =√ (6^2-3.6^2)=4.8
свойства прямоугольного треугольника
hc^2=a1*b1
a1=hc^2/b1=4.8^2/3.6=6,4 <-----------проекция а</span>
c=a1+b1=6.4+3.6=10 <------------сторона с /гипотенуза</span>
a=√ (c^2-b^2) =√ (10^2-6^2)=8 <-------------сторона а</p>
ОТВЕТ
a=8
c=10
a1=6.4