Около правильного треугольника ABC описана окружность длина дуги BC 4π найти длину одной...

Question

Около правильного треугольника ABC описана окружность длина дуги BC 4π найти длину одной из медиан треугольника ABC

Answer 1

Дуга ВС составляет 1/3 окружности или 360/3 = 120°.
Формула длины дуги: L = (πRα) / 180, отсюда радиус  описанной окружности равен:
R = (180L / π*α) = (180*4π) / (π*120 = 12 / 2 = 6
В правильном треугольнике радиус описанной окружности составляет 2/3 медианы по их свойсьву. Тогда медиана равна 6*3 / 2 = 9.