Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна 5...

DA - перпендикулярна плоскости ABC
Sбок= 2* $S_{ADB}+ S_{BCD}$
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн= $\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}$

DK перпендикулярно BC
AK перпендикулярно BC
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AK= $\sqrt{5^2- (\frac{5}{2} )^2} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}$
DAK - прямоугольный
$\frac{AK}{DK} =cos \ \textless \ DKA$
$DK= \frac{AK}{cos 30} = \frac{5 \sqrt{3} }{2} * \frac{2}{ \sqrt{3} }=5$
$\frac{AD}{AK} =tg30$
AD=2.5
$S_{DAB}= 0.5*5*2.5=6.25$
$S_{BCD} =0.5*5*5=12.5$
Sбок=2*6.25+12.5=25
Sполн=25+ $\frac{25 \sqrt{3} }{4}$