НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЦЕЛОЕ РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА

$\frac{log_{0.3}(x+1)-log_{0.3}100+log_{0.3}9}{log_{0.3}100-log_{0.3}9}\ \textless \ 0$

$log_{0.3}(x+1)-log_{0.3}100+log_{0.3}9\ \textgreater \ 0$
т.к. знаменатель дроби принимает отрицательные значения

$log_{0.3}( \frac{9*(x+1)}{100})\ \textgreater \ 0$
$log_{0.3}( \frac{9*(x+1)}{100})\ \textgreater \ log_{0.3}1$
$\frac{9*(x+1)}{100}\ \textless \ 1$
$\frac{9*(x+1)-100}{100}\ \textless \ 0$
$9x+9-100\ \textless \ 0$
$9x\ \textless \ 91$
$x\ \textless \ \frac{91}{9}$
$x\ \textless \ 10\frac{1}{9}$

ОДЗ:
$x+1\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -1$

Решение неравенства: $-1\ \textless \ x\ \textless \ 10\frac{1}{9}$

Наибольшее целое решение: 10

Ответ: 10