Основание равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона 25.Найдите длину...

Question

Основание равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона 25.Найдите длину диагонали трапеции

Answer 1

A = 17; b = 3; c = 25; d - диагональ трапеции, Ф - угол при основании a;
a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(Ф) = d^2;
b^2 + c^2 + 2*b*c*cos(Ф) = d^2;
cos(Ф) = (a^2 + c^2 - d^2)/(2*a*c) = (d^2 - b^2 - c^2)/(2*b*c);
d^2*(b + a) = b*a^2 + a*b^2 + (a + b)*c^2; 
d^2 = c^2 + a*b;

d^2 = 25^2 + 17*3 = 676;
d = 26;