Сделайте, пожалуйста: |x|x-1|-2x|=x^2-2, , у меня не сошлось с ответом.

По определению
$\left \{|t|= {{t,t \geq 0} \atop {-t,t\ \textless \ 0}} \right.$
поэтому
1) при 2) при
х|x-1|-2x≥0 х|x-1|-2x<0 
x|x-1|-2x=x²-2 x|x-1|-2x=-x²+2
x|x-1|=x²+2х-2 x|x-1|=-x²+2х+2
Раскрываем модуль при х≥1, т.е. х∈[1;+∞)
|x-1|=x-1
x(x-1)=x²+2х-2 x(x-1)=-x²+2х+2
х²-х=х²+2х-2 х²-х =-х²+2х+2
-3х=-2 2х²-3х-2=0
х=2/3 ∉[1;+∞) D=(-3)² -4·2·(-2) =25
 x=(3-5)/4=-0,5∉ [1;+∞) x=(3+5)/4=2∈ [1;+∞)
 x=2 - корень уравнения
Раскрываем модуль при х<1, т.е. х∈(-∞;1) |x-1|=-x+1
x(-x+1)=x²+2х-2 (*) x(-x+1)=-x²+2х+2 (**)
-х²+х=х²+2х-2 -х²+х =-х²+2х+2
2х²+3х-2=0 -х=2
D=3² -4·2·(-2) =25 х=-2∈(-∞;1)
x=(-3-5)/4=-2∈(-∞;1) x=(-3+5)/4=0,5∈(-∞;1) х=-2 - корень уравнения (**)
x=-2 -корень х=0,5 корень
уравнения(*) уравнения (*)

проверим удовлетворяют ли корни условию
1) х|x-1|-2x≥0 2) х|x-1|-2x<0 х=-2 х=2
 -2·|-2-1|-2·(-2)=-6+4≥0- неверно 2·|2-1|-2·2=2-4<0- верно х=0,5 х=-2
 0,5·|0,5-1|-2·0,5=0,25-1≥0 неверно -2·|-2-1|-2·(-2)=-6+4=-2<0- верно Ответ х=2; х=-2