Как из этого: sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 , получилось это: tan 2 x + 4 tan...

0 голосов
18 просмотров

Как из этого: sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 , получилось это: tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 ??? Заранее благодарю

Алгебра (23 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0 |:cos^2x\neq0

 

\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{4sinxcosx}{cos^2x}+\frac{3cos^2x}{cos^2x}=0

 

tg^2x+4tgx+3=0

 

t=tgx

 

t^2+4t+3=0

 

t_{1}=-1, t_{2}=-3

 

tgx=-1, x=\frac{3\pi}{4}+\pik, k \in Z

 

tgx=-3, x=-arctg3+\pik, k \in Z

(106k баллов)
Похожие задачи