Алгебра. 8 класс. Фото внутри. Нужно 2 варианта.

$\frac{a-3}{a^2-6a+9}=\frac{a-3}{(a-3)^2}=\frac{1}{a-3}$

$\frac{a^2+3}{a^3}-\frac{3-a}{3a}=\frac{3(a^2+3)-a^2(3-a)}{3a^3}=\frac{3a^2+9-3a^2+a^3}{3a^3}=\frac{a^3+9}{3a^3}$

$\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}=\frac{x(x+1)+x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2+x+x^2-x}{x^2-1}=\frac{2x^2}{x^2-1}$

$\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x^2-2xy}=\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x(x-2y)}=\frac{x^2-4y^2}{x(x-2y)}=\frac{(x-2y)(x+2y)}{x(x-2y)}=\frac{x+2y}{x}$

$2a+b-\frac{4ab}{2a+b}=\frac{(2a+b)^2-4ab}{2a+b}=\frac{4a^2+4ab+b^2-4ab}{2a+b}=\frac{4a^2+b^2}{2a+b}$

$\frac{a+1}{a^2+2a+1}=\frac{a+1}{(a+1)^2}=\frac{1}{a+1}$

$\frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}=\frac{a(a+4)-4(a-2)}{4a^2}=\frac{a^2+4a-4a+8}{4a^2}=\frac{a^2+8}{4a^2}$

$\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)+3x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x^2-9x+3x^2+9x}{x^2-9}=\frac{6x^2}{x^2-9}$

$\frac{9x^2}{3xy-y^2}-\frac{y}{3x-y}=\frac{9x^2}{y(3x-y)}-\frac{y}{3x-y}=\frac{9x^2-y^2}{y(3x-y)}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{y(3x-y)}=\frac{3x+y}{y}$

$a-3b+\frac{6ab}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6ab}{a-3b}=\frac{a^2-6ab+9b^2+6ab}{a-3b}=\frac{a^2+9b^2}{a-3b}$