теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению...

Question

теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее,чем теплоход против течения. во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?

Answer 1

Примем:

Х - скорость теплохода

Y - скорость скутера

Z - скорость течения реки

тогда:

(1) (Y-Z)=(X+Z)*5

(2) (Y+Z)=(X-Z)*9

Приведем все к скорости скутера

(Y-Z)=(X+Z)*5===Y=5*X+5*Z+Z=5*X+6*Z

(Y+Z)=(X-Z)*9===Y=9*X-9*Z-Z=9*X-10*Z

Решим систему уравнений:

5*X+6*Z=9*X-10*Z

Переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем:

6*Z+10*Z=9*X-5*X

16*Z=4*X

X=4*Z

Подставляем Х в (1) или (2) и получаем:

(1) (Y-Z)=(X+Z)*5

Y=[(4*Z)+Z]*5+Z=26*Z

и сразу проверим: 2) (Y+Z)=(X-Z)*9

Y=[(4*Z)-Z]*9-Z=26*Z

Превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде:

Y/X=26*Z/(4/Z)

Y/X=26/4=6.5

Answer 2

Смотри во вложениях:))))

---