необходимо интегрировать x/(x^2+1)

Question

необходимо интегрировать x/(x^2+1)

Answer 1

Замена

x^2+1=u

2xdx=du(То есть берем производную x^2+1)

xdx=du/2

xdx/x^2+1=du/2/u=du/2u=1/2* (значок интеграла) du/u=1/2lnu=1/2ln|x^2+1|